On considère le problème de stabilisation locale rapide d'une 
équation de Schrödinger bilinéaire unidimensionnelle autour de son état 
fondamental. On débute par démontrer que les équations linéarisées près 
de l'état fondamental sont rapidement stables. Ceci est fait grâce à une 
méthode de transformation intégrale inspirée des travaux de Miroslav 
Krstic. Un point clé afin d'obtenir la stabilisation rapide par cette 
méthode dans le cas considéré est l'introduction d'une condition 
d'unicité sur la transformation. La stabilisation rapide locale est 
ensuite démontrée à l'aide de fonctions de Lyapunov et de certains 
estimés sur la transformation. Nous conclurons l'exposé avec la 
présentation d'un résultat abstrait de stabilisation rapide pour des 
équations aux dérivées partielles linéaires avec cette méthode.