Dans cet exposé, nous nous intéressons à la question de la
contrôlabilité pour quelques équations cinétiques. On considère un gaz
de particules microscopiques, dont la dynamique est décrite, en accord
avec la théorie cinétique des gaz, par une fonction de distribution
définie dans l'espace de phases, tenant compte statistiquement des
positions et vitesses des particules. La question de la contrôlabilité
consiste à développer des mécanismes analytiques permettant le
confinement des particules dans une partie de l'espace de la phase. Si
un tel confinement existe, le système est contrôlable et il est possible
de forcer l'équation cinétique à atteindre un équilibre en temps fini.
Nous étudions cette problématique dans plusieurs régimes collisionnels
et non collisionnels, issus de la littérature physique, comprenant
l'équation de Fokker-Planck cinétique, l'équation de Boltzmann linéaire
et quelques systèmes du type Vlasov non linéaires, comme le système de
Vlasov-Navier-Stokes.